Özel dörtgenlerin özellikleri

Bu yamuğun alanı kaç cm²’dir?

a) 60 cm²
b) 75 cm²
c) 90 cm²
d) 100 cm²
e) 125 cm²

Çözüm:
Yamuğun alanı, (üst taban + alt taban) x yükseklik / 2 formülü ile bulunur.
(12 + 18) x 5 / 2 = 30 x 5 / 2 = 150 / 2 = 75 cm²
Cevap: b) 75 cm²

Soru 5:
Bir paralelkenarın tabanı 9 cm, yüksekliği 7 cm’dir.

Bu dörtgenler, kenar uzunlukları, açıları veya diğer geometrik özelliklere göre sınıflandırılır ve matematik, mimari, mühendislik gibi alanlarda sıkça kullanılır. Aşağıda en yaygın olanları ayrıntılı olarak ele alacağız. Elmaslar, paralelkenarların bir alt kümesidir.

2.5.

Ayrıca, bir karenin alanı ve çevresi kolay hesaplanır.

Örnek: Bir satranç tahtasının her karesi, eşit kenar uzunlukları nedeniyle mükemmel bir kare örneğidir.

2.2. Özel dörtgenler, genel dörtgenlerden daha fazla özellik taşıdığı için, hesaplama ve tasarım süreçlerinde daha kolay kullanılır.

Bu şekiller, alan ve çevre hesaplamalarını kolaylaştırır ve gerçek dünyada mimari, mühendislik ve günlük tasarımlarda sıkça kullanılır. Kare (Square)

2.2. Bu yanıt, özel dörtgenlerin türlerini, özelliklerini, formüllerini ve gerçek dünya uygulamalarını ayrıntılı bir şekilde ele alacak, böylece konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olacak.

---

İçindekiler

1. Özel Dörtgenlerin Tanımı ve Önemi
2. Özel Dörtgen Türleri
   • 2.1.

     sınıf, Dörtgende uzunluk konu anlatımı soruları çözümleri 10. Kare (Square)

Kare, tüm kenarları eşit uzunlukta ve tüm iç açıları 90 derece olan bir dörtgendir. Bu, onu en simetrik özel dörtgenlerden biri yapar. Ayrıca, özel dörtgenler, cebirsel denklemlerle bağlantılıdır; örneğin, bir paralelkenarın alanını hesaplamak için trigonometri veya vektörler kullanılabilir.

Dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı 360⁰ dir.
a + b + c + d = 360°

2.

Dörtgenlerin dış açılarının toplamı da 360° dir.
x + y + z + t = 360°

3.

a, b, c, d iç açılar ve x, y, z, t dış açılar olmak üzere,
a + c = y + t
b + d = x + z dir.

4.

Örneğin:

• Mimari ve İnşaat: Dikdörtgenler, binaların duvarlarında ve pencerelerinde kullanılır, çünkü köşegenlerin eşit olması stabiliteyi sağlar.
• Mühendislik: Paralelkenarlar, köprü tasarımlarında yük dağılımı için idealdir, çünkü paralel kenarlar kuvveti eşit dağıtır.
• Sanat ve Tasarım: Kare ve elmas şekilleri, grafik tasarımda simetri yaratmak için tercih edilir; örneğin, bir logo veya desen.
• Günlük Hayatta: Yamuklar, trafik işaretlerinde veya mobilya tasarımında görülür, çünkü farklı açılar işlevselliği artırır.

Bu uygulamalar, özel dörtgenlerin neden temel geometrik şekiller olduğunu gösterir ve öğrencilerin konuyu daha somut hale getirmesine yardımcı olur.

5.

Paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.

Eşkenar Dörtgenin Alanı

ABCD eşkenar dörtgen

|AD| = |DC|=a br

|DE| = |DF|=h br

Alan(ABCD)= a.h

ABCD bir eşkenar dörtgen

[AC] ve[DB] köşegen

[AC] ⊥ [DB]

|BD|=e

|AC|=f

Dikdörtgen ve Özellikleri – Dikdörtgenin Alanı

Karşılıklı kenarları birbirine eşit ve açıları 90º  olan dörtgenlere dikdörtgen denir.

ABCD dikdörtgen

|AB|=|DC|=b br

|AD|=|BC|= a br

Ç(ABCD)= 2(a+b)

A(ABCD)=a.b

ABCD dikdörtgen [AC] ve[BD] köşegen

Köşegenler birbirini ortalar.
Köşegen uzunlukları eşittir.

|AC|=|BD|

Kare ve Özellikleri – Karenin Alanı

Dört kenarı ve iç açılarının her biri 90º olan dörtgene kare denir.

ABCD kare

|AB|=|BC|=|AD|=|DC|=a birim

Ç(ABCD)=4a

ABCD kare

[AC] ve [BD] köşegen

Köşegenler birbirini dik ortalar.
Köşegenler birbirine eşittir.
Köşegenler açıortaydır.

Deltoid ve Özellikleri

İki kizkenar üçgenin tabanlarının birleşmesiyle oluşan dörtgene deltoid denir.

ABCD deltoid

ADC ve ABC ikizkenar üçgen
|AD|=|DC|=a
|AB|=|DC|=b

Ç(ABCD)=2(a+b)

ABCD deltoid

[AC] ve [BD] köşegen

[AC] ⊥ [BD]

|AE|=|CE|

TYT Geometri Konuları Konu Dağılımı için tıklayınız.

AYT Geometri Konuları Konu Dağılımı için tıklayınız.